2.Кінематика

2.1. Кінематика вивчає рух тіла, який вже існує. Вона не розглядає взаємодій, що викликали цей рух та виникнуть при зустрічі з іншими тілами.

2.2. Найпростіший об’єкт для дослідження руху – матеріальна точка. Матеріальна точка – абстракція, ідеалізований образ реально існуючих тіл. За неї приймають тіло, розміри якого настільки малі, що в русі, який розглядається, їх можна не приймати до уваги і рахувати, що вся речовина тіла зосереджена в одній геометричній точці.

Система відліку та система координат.

Координатний та векторний опис положення матеріальної точки в просторі.

2.3. Радіус-вектор – вектор, початок якого співпадає з точкою початку системи координат, а кінець – з точкою, яка розглядається. Таке завдання положення точки передумовлює не введення якоїсь системи координат, а наявність тіла відліку.

Траєкторія, переміщення, шлях, швидкість, прискорення.

2.4 Траєкторія руху – послідовність точок системи відліку, яку проходить матеріальна точка при своєму русі.

2.5 Вектор переміщення – чисельно дорівнює відстані між початковою та кінцевою точками, напрямлений від початкової до кінцевої і з`єднує точки траєкторії, в яких матеріальна точка знаходилась в моменти t і t+D t.

2.6. Відношення пройденого шляху до часу, витраченого на його подолання є середньою швидкістю. Істинною чи миттєвою швидкістю називається границя при D t®0.

2.7. Прискорення – це темп зміни швидкості при D t® 0.

2.8. Годограф швидкостей. Будемо зображати вектор V(t) в різні проміжки часу, так щоб він виходив з однієї точки. В такому разі кінець цього вектора опише криву яка називається годографом швидкостей.

Рух по колу. Вектори кутового переміщення, кутової швидкості та кутового прискорення.

2.9. Елементарне кутове переміщення – це зміна кута Dj радіуса-вектора, яка відбувається за малий час D t при русі матеріальної точки по колу. Воно характеризується не тільки своїм значенням, а й площиною в якій відбувається рух. Щоб зафіксувати цю площину, необхідно Dj розглядати як вектор, перпендикулярний до неї. Напрям такого вектора визначається за правилом свердлика.

2.10. Швидкість зміни кута називається кутовою швидкістю.

2.11. Похідна кутової швидкості по часу називається кутовим прискоренням.

Довільний криволінійний рух. Кривизна траєкторії, радіус та центр кривизни. Нормальне і тангенціальне прискорення.

2.12. Вектор, перпендикулярний до вектора t , дотичного до траєкторії, називається головною нормаллю. Одиничний вектор в напрямку головної нормалі позначається n.

2.13. Точка, яка відстоїть від траєкторії на відстані R в напрямку головної нормалі називається центром кривизни траєкторії, якщо:

 

 

Попередній розділ
Зміст
Наступний розділ