ФІО = Демур Є.О
Запитання:
Загалні відомості про графи та їх обхід
====================================
ANSWER ====================================
Теорія графів — розділ математики, що вивчає властивості графів. Наочно граф можна уявити як геометричну конфігурацію, яка складається з точок (вершини) сполучених лініями (ребрами). У строгому визначенні графом називається така пара множин G = (V, E), де V є підмножина будь-якої зліченної множини, а E — підмножина V × V.
Визначення графу є настільки загальним, що цим терміном можна описувати безліч подій та об'єктів повсякденного життя. Високий рівень абстракції та узагальнення дозволяє використовувати типові алгоритми теорії графів для вирішення зовнішньо несхожих задач у транспортних і комп'ютерних мережах, будівельному проектуванні, молекулярному моделюванні тощо.
Алгоритм пошуку в глибину (англ. Depth-first search, DFS) — алгоритм для обходу дерева, структури подібної до дерева, або графа. Робота алгоритма починається з кореня дерева (або іншої обраної вершини в графі) і здійснюється обхід в максимально можливу глибину до переходу на наступну вершину.
Нехай G=(V, E) - простий зв'язний граф, усі вершини якого позначено попарно різними символами. У процесі пошуку вглиб вершинами графа G надають номери (DFS-номери) та певним способом даних для збереження множин, яку називають стеком. Зі стеку можна вилучити тільки той елемент, котрий було додано до нього останнім: стек працює за принципом "останній прийшов - перший вийшов". Інакше кажучи, додавання й вилучення елементів у стеку відбувається з одного кінця, який називається верхівкою стеку. DFS- номери вершини х позначають DFS(х).
Пошук у ширину — алгоритм пошуку на графі.
Якщо задано граф G = (V, E) та початкову вершину s, алгоритм пошуку в ширину систематично обходить всі досяжні із s вершини. На першому кроці вершина s позначається, як пройдена, а в список додаються всі вершини, досяжні з s без відвідування проміжних вершин. На кожному наступному кроці всі поточні вершини списку відмічаються, як пройдені, а новий список формується із вершин, котрі є ще не пройденими сусідами поточних вершин списку. Для реалізації списку вершин найчастіше використовується черга. Виконання алгоритму продовжується до досягнення шуканої вершини або до того часу, коли на певному кроці в список не включається жодна вершина. Другий випадок означає, що всі вершини, доступні з початкової, уже відмічені, як пройдені, а шлях до цільової вершини не знайдений.
Алгоритм має назву пошуку в ширину, оскільки «фронт» пошуку (між пройденими та непройденими вершинами) одноманітно розширюється вздовж всієї своєї ширини. Тобто, алгоритм проходить всі вершини на відстані k перед тим як пройти вершини на відстані k+1.
Наведемо кроки алгоритму
Почати з довільної вершини v. Виконати BFS(v):=1. Включити вершину v у чергу.
Розглянути вершину, яка перебуває на початку черги; нехай це буде вершина х. Якщо для всіх вершин, суміжних із вершиною х, уже визначено BFS-номери, то перейти до кроку 4, інакше - до кроку 3.
Нехай {x,y} - ребро, у якому номер BFS(у) не визначено. Позначити це ребро потовщеною суцільною лінією, визначити BFS(у) як черговий BFS-номер, включити вершину у у чергу й перейти до кроку 2.
Виключити вершину х зі черги. Якщо черга порожня, то зупинитись, інакше - перейти до кроку 2.
Источники:
https://uk.wikipedia.org/wiki/Теорія_графів
http://oim.asu.kpi.ua/files/DM/29_Graph_Search.pdf
https://ru.wikipedia.org/wiki/Поиск_в_ширину
https://ru.wikipedia.org/wiki/Поиск_в_глубину
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
THX that's a great anrsew!
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
Hajuallleh! I needed this-you're my savior.
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
Good to see a taenlt at work. I can't match that. http://pfmekxll.com [url=http://udhxgp.com]udhxgp[/url] [link=http://dyjkpfhlixm.com]dyjkpfhlixm[/link]
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
Sunprisirg to think of something like that
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
Untitled Document
ojfhvggbk http://www.gfpt6be66b3t43q42e2bii0400466cozs.org/
aojfhvggbk
[url=http://www.gfpt6be66b3t43q42e2bii0400466cozs.org/]uojfhvggbk[/url]
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
Untitled Document
[url=http://www.g7i393w400ce4p74p2ve5c17p46hdfsgs.org/]uktilsjykcy[/url]
ktilsjykcy http://www.g7i393w400ce4p74p2ve5c17p46hdfsgs.org/
aktilsjykcy
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
Untitled Document
mmeldwpenv http://www.gy752z12p795x00pwo0zkvg58et85au7s.org/
ammeldwpenv
[url=http://www.gy752z12p795x00pwo0zkvg58et85au7s.org/]ummeldwpenv[/url]
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
Untitled Document
awxqrijqdw
wxqrijqdw http://www.gk9n5g4eathg8218v49e2dx35o53cs33s.org/
[url=http://www.gk9n5g4eathg8218v49e2dx35o53cs33s.org/]uwxqrijqdw[/url]
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
Untitled Document
elxxfiyr http://www.g9c6o0s8q7v6a7dy9025766kjl97tdiks.org/
aelxxfiyr
[url=http://www.g9c6o0s8q7v6a7dy9025766kjl97tdiks.org/]uelxxfiyr[/url]
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
Untitled Document
[url=http://www.go8c00094f4h9pm81fb63lr63dd7ftj7s.org/]ungtizni[/url]
angtizni
ngtizni http://www.go8c00094f4h9pm81fb63lr63dd7ftj7s.org/
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
Untitled Document
otdqpxz http://www.gj210wlt6uzpo3mn3ps446l0649t77k4s.org/
aotdqpxz
[url=http://www.gj210wlt6uzpo3mn3ps446l0649t77k4s.org/]uotdqpxz[/url]
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
Untitled Document
akksrd
[url=http://www.g8v2h8g68b2dp5r499f6fjk0p12mc4o6s.org/]ukksrd[/url]
kksrd http://www.g8v2h8g68b2dp5r499f6fjk0p12mc4o6s.org/
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
Untitled Document
avmzlemfmt
vmzlemfmt http://www.gfrd584o7m9a7pu61dp8h5u463nx53b3s.org/
[url=http://www.gfrd584o7m9a7pu61dp8h5u463nx53b3s.org/]uvmzlemfmt[/url]
END of ANSWER ====================================
ANSWER ====================================
Untitled Document
apwsbqvjpcv
pwsbqvjpcv http://www.gh2pbt9706tm0ocjv035fo245z97e5x6s.org/
[url=http://www.gh2pbt9706tm0ocjv035fo245z97e5x6s.org/]upwsbqvjpcv[/url]
END of ANSWER ====================================