GVA SUPPORT

Відповідь на запитання № 1441193510
Text:
	ФІО = Демур Є.О

 Запитання:
Загалні відомості про графи та їх обхід 

====================================


 ANSWER ====================================

Теорія графів — розділ математики, що вивчає властивості графів. Наочно граф можна уявити як геометричну конфігурацію, яка складається з точок (вершини) сполучених лініями (ребрами). У строгому визначенні графом називається така пара множин G = (V, E), де V є підмножина будь-якої зліченної множини, а E — підмножина V × V.
Визначення графу є настільки загальним, що цим терміном можна описувати безліч подій та об'єктів повсякденного життя. Високий рівень абстракції та узагальнення дозволяє використовувати типові алгоритми теорії графів для вирішення зовнішньо несхожих задач у транспортних і комп'ютерних мережах, будівельному проектуванні, молекулярному моделюванні тощо.

Алгоритм пошуку в глибину (англ. Depth-first search, DFS) — алгоритм для обходу дерева, структури подібної до дерева, або графа. Робота алгоритма починається з кореня дерева (або іншої обраної вершини в графі) і здійснюється обхід в максимально можливу глибину до переходу на наступну вершину.
Нехай G=(V, E) - простий зв'язний граф, усі вершини якого позначено попарно різними символами. У процесі пошуку вглиб вершинами графа G надають номери (DFS-номери) та певним способом даних для збереження множин, яку називають стеком. Зі стеку можна вилучити тільки той елемент, котрий було додано до нього останнім: стек працює за принципом "останній прийшов - перший вийшов". Інакше кажучи, додавання й вилучення елементів у стеку відбувається з одного кінця, який називається верхівкою стеку. DFS- номери вершини х позначають DFS(х).

Пошук у ширину — алгоритм пошуку на графі.

Якщо задано граф G = (V, E) та початкову вершину s, алгоритм пошуку в ширину систематично обходить всі досяжні із s вершини. На першому кроці вершина s позначається, як пройдена, а в список додаються всі вершини, досяжні з s без відвідування проміжних вершин. На кожному наступному кроці всі поточні вершини списку відмічаються, як пройдені, а новий список формується із вершин, котрі є ще не пройденими сусідами поточних вершин списку. Для реалізації списку вершин найчастіше використовується черга. Виконання алгоритму продовжується до досягнення шуканої вершини або до того часу, коли на певному кроці в список не включається жодна вершина. Другий випадок означає, що всі вершини, доступні з початкової, уже відмічені, як пройдені, а шлях до цільової вершини не знайдений.

Алгоритм має назву пошуку в ширину, оскільки «фронт» пошуку (між пройденими та непройденими вершинами) одноманітно розширюється вздовж всієї своєї ширини. Тобто, алгоритм проходить всі вершини на відстані k перед тим як пройти вершини на відстані k+1.

Наведемо кроки алгоритму

Почати з довільної вершини v. Виконати BFS(v):=1. Включити вершину v у чергу.
Розглянути вершину, яка перебуває на початку черги; нехай це буде вершина х. Якщо для всіх вершин, суміжних із вершиною х, уже визначено BFS-номери, то перейти до кроку 4, інакше - до кроку 3.
Нехай {x,y} - ребро, у якому номер BFS(у) не визначено. Позначити це ребро потовщеною суцільною лінією, визначити BFS(у) як черговий BFS-номер, включити вершину у у чергу й перейти до кроку 2.
Виключити вершину х зі черги. Якщо черга порожня, то зупинитись, інакше - перейти до кроку 2.


Источники:

https://uk.wikipedia.org/wiki/Теорія_графів
http://oim.asu.kpi.ua/files/DM/29_Graph_Search.pdf
https://ru.wikipedia.org/wiki/Поиск_в_ширину
https://ru.wikipedia.org/wiki/Поиск_в_глубину



 END of ANSWER ====================================



 ANSWER ====================================

THX that's a great anrsew!


 END of ANSWER ====================================



 ANSWER ====================================

<a href="http://kwdlfo.com">Hajuallleh!</a> I needed this-you're my savior.


 END of ANSWER ====================================



 ANSWER ====================================

Good to see a taenlt at work. I can't match that. http://pfmekxll.com [url=http://udhxgp.com]udhxgp[/url] [link=http://dyjkpfhlixm.com]dyjkpfhlixm[/link]


 END of ANSWER ====================================



 ANSWER ====================================

<a href="http://zfoseplu.com">Sunprisirg</a> to think of something like that


 END of ANSWER ====================================

	
Ваша відповідь