7. Стоячі хвилі, їх основні властивості.

Стояча хвиля – це суперпозиція двох біжучих хвиль, що поширюються у протилежних напрямках (прямої і відбитої хвилі):

- зліва направо

- справа наліво

Суперпозиція цих двох хвиль:

Кожна точка у часі здійснює коливання, амплітуда яких змінюється за законом:

В певних точках (вузлах) ця амплітуда перетворюється на 0.

Відстань між вузлами визначається із умови: звідки .Всі точки, що знаходяться між двома сусідніми вузлами коливаються синфазно. При переході через вузол, фаза коливань змінюється на π.

В стоячій хвилі нема розповсюдження енергії, отже хвиля не розповсюджується (стояча хвиля).

У вузлах похідна максимальна, у пучностях – навпаки =0

Якщо стояча хвиля існує у просторі (вона необмежена), то її довжина може бути довільною.

Якщо хвиля утворюється у замкненому просторі, між двома стінками, то довжина хвилі має бути такою, щоб на відстані між цими двома стінками вкладалось ціле число півхвиль:

, звідки , . Тобто для даного резонатора маємо нескінченну кількість коливань (мод) із різними n. n=0 – основне коливання (мода). Всі інші хвилі – це гармоніки або обертони.

Вищезазначені речі відносяться до стоячих хвиль довільної природи. Перейдемо до стоячих НВЧ хвиль.Нехай маємо взаємоперпендикулярні вектори Е та Н. Хвиля, що розповсюджується у додатньому напрямку осі ох:

Вектори (E H k) утворюють праву трійку

Хвиля, що розповсюджується у від’ємному напрямку осі ох:

Суперпозиція двох хвиль:

Коливання електричної і магнітної компоненти зсунуті один відносно одного на .

Вузли магнітного поля співпадають із пучностями електричного і навпаки.

А это из лекцій мелкова

Стоячі хвилі в лініях передачі.

Хвиля у прямому напрямку з напругою : . Струм . Відбита хвиля: ; , (мінус – бо струм у зворотному напрямку). де - коефіцієнт відбиття, при . Введемо коефіцієнт стоячої хвилі. до хвилі, що біжить, відбита хвиля додається чи віднімається: , , - коефіцієнт стоячої хвилі.