01-08. Система хвиль в прямокутному хвилеводі.

Хвилевід являє собою порожню металеву трубу довільного перерізу, усередині якої розповсюджуються електромагнітні хвилі.

Найбільш часто застосовують хвилеводи прямокутного (рис.4.1) і круглого (рис.4.2) перерізів, рідше — хвилеводи більш складного перерізу, наприклад П-подібні та Н-подібні.

У хвилеводах з ідеально провідними стінками й однорідним заповненням можуть розповсюджуватися хвилі електричного типу (Е), у яких , а (напрямок осі z збігається з поздовжньою віссю хвилеводу), і хвилі магнітного типу (Н), у яких, а .

Аналіз хвиль у хвилеводах роблять за допомогою вирішення рівняння Гельмгольця для складових чи при рівності нулю тангенціальної складової вектора електричного поля на стінках хвилеводу.

Припустимо, що хвилевід заповнений діелектриком із відносною діелектричною проникністю ε і магнітною проникністю . Кожен конкретний тип хвилі у хвилеводі може розповсюджуватися в тому випадку, якщо

де λ₀ — довжина хвилі генератора; λ_κρ — критична довжина хвилі, що визначається розмірами і формою поперечного переріза хвилеводу.

Для хвиль типу E_mn і Н_mn у прямокутному хвилеводі

де а, b — розміри поперечного переріза хвилеводу (см. рис.1).

Основним типом хвилі в прямокутному хвилеводі при a > b є хвиля Н₁₀, для якої λ_ιφ = 2a; найближчими вищими типами — хвилі Н₂₀, Н₀₁, Н₁₁. Картина силових ліній поля найпростіших хвиль магнітного типу зображена на рис.4.4

Найбільше практичне значення має хвиля типу Н₁₀ у прямокутному хвилеводі. Складові векторів поля цієї хвилі описуються рівняннями:

h – повздовжнє хвильове число.