Книга о новом (писалось в 1998 году) программном продукте фирмы MathSoft, Inc. – математическом пакете Mathcad 8 Pro, который в настоящее время широко используется для решения научно-технических, инженерных и учебных задач. Возможности Mathcad иллюстрируются на типовых задачах: решение уравнений и систем (алгебраических и дифференциальных), построение графиков, оптимизация, математическое моделирование, линейное программирование, обработка статистических данных, анимация, игры, программирование, нечеткая логика, нечеткие множества, символьная математика и т.д.

Дано сравнение методик решения задач в средах Mathcad и Maple. Уделено внимание вопросам структурирования, отладки и оптимизации Mathcad-программ.

Книга содержит справочный материал (перечень встроенных операторов и функций, команд меню, систем единиц измерений и др.).

Для широкого круга читателей, использующих компьютеры в научной, инженерной и учебной работе.

Книга рекомендована Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов математических и инженерных специальностей высших учебных заведений.

Комплекс «Книга + CD-ROM», куда входит данная книга, отмечена дипломом I степени МЭИ.

Файлы с примерами – ftp://twt.mpei.ac.ru/ochkov/mcad8pro.book

Список опечаток, замеченных автором после выхода книги


Предисловие

The Foreword

Предисловие ко второму изданию книги «Mathcad Pro 7 для студентов и инженеров»

The Foreword for the Second edition of the book «Mathcad 7 Pro for Students and Engineers»

Предисловие к первому изданию книги «Mathcad PLUS 6.0 для студентов и инженеров»

The Foreword for the First edition of the book «Mathcad PLUS 6.0 for Students and Engineers»

Этюд 1. Решение алгебраических систем

Этюд 2. Оптимизация, или Поэма о пожарном ведре

Этюд 3. Взгляд на Mathcad шутника, дериватора и эстета

Этюд 4. Рагу из среднестатистического зайца

Этюд 5. Решение дифференциальных уравнений

Этюд 6. Программирование

Этюд 7. Блеск и нищета символьной математики

Приложение 7. Mathcad и MathConnex

Приложение 8. Программирование на C для Mathcad

Задачи книги

1.      Задача о купце и сукне (решение системы алгебраических уравнений – рис. 1.1, рис. 1.4-1.8, 1.14 и 7.7)

2.      Графическое решение системы алгебраических уравнений – рис. 1.8

3.      Задача о летящих гусях (поиск корня уравнения – стр. 40)

4.      Задача о покупке иномарки (поиск корня уравнения – стр. 40)

5.      Поиск корней полинома – рис. 1.11

6.      Пересчет показаний манометра – стр. 46 и 47

7.      Рост Эркюля Пуаро – стр. 49

8.      Длина удава, Попугая, Мартышки и Слона – стр. 49

9.      Равновесие балки (решение системы алгебраических уравнений с учетом размерности – рис. 1.15, 7.8 и 7.25)

10.  Равновесие балки (решение системы линейных алгебраических уравнений – рис. 1.16)

11.  Построение графиков:
– декартового – рис. 1.17
– параметрического – рис. 1.18
–полярного – рис. 1.19
– поверхности – рис. 1.21
– векторного поля – рис. 1.22
– карты линий уровня – рис. 1.23
– трехмерного точечного – рис. 1.24
– трехмерного столбчатого – рис. 1.25

12.  Задача о пожарном ведре (одномерная оптимизация – рис. 2.2, 3.9, 6.41-6.45, 7.27 и 7.31)

13.  Задача о двух пожарных ведрах (одномерная оптимизация – рис. 2.3, 3.9, 6.28, 7.28 и 7.31)

14.  Задача о коробке (одномерная оптимизация – рис. 2.4)

15.  Задача о коробках (одномерная оптимизация – рис. 2.5 и 2.6)

16.  Задача о коробках (двух-, трех-, и многомерная оптимизация – рис. 2.7, 7.12 и 7.32)

17.  Задача о трех пожарных ведрах (двухмерная оптимизация – рис. 2.8 и 7.27)

18.  Задача об оптимальном плане выпуска стульев (задача линейного программирования – рис. 2.9, 3.10 и 7.28)

19.  Оптимизация перевозок (транспортная задача – рис. 2.10 и 3.13)

20.  Поиск корней алгебраического уравнения – рис. 3.1, 6.1, 6.17-6.21 и 6.54

21.  Поиск минимума двухмерной экспоненциальной функции – рис. 3.3

22.  Поиск минимума двухмерной экспоненциальной функции Розенброка – рис. 3.4, 7.8 и 7.28

23.  Поиск минимума двухмерной экспоненциальной функции Пауэла – рис. 3.5

24.  Интегрирование методом Монте-Карло (рисование на компьютере – рис. 3.6)

25.  Расчет объема конуса (ваяние на компьютере – рис. 3.7 и 3.8)

26.  Задача о краске (целочисленное линейное программирование – рис. 3.11, 6.31 и 6.32)

27.  Поиск метода для ларька (целочисленная оптимизация – рис. 3.12 и 6.8)

28.  Выключатель на дачу – стр. 140

29.  Машинка для голосования простым большинством – стр. 140

30.  Машинка для голосования в СБ ООН – стр. 141

31.  Сортировка вектора – рис. 4.1

32.  Линейная аппроксимация – рис. 4.2

33.  Аппроксимация полиномом – рис. 4.4

34.  Нелинейная аппроксимация – рис. 4.5 и 4.6

35.  Линейная интерполяция – рис. 4.7

36.  Интерполяция сплайном – рис. 7.8

37.  Определение удельной энтальпии перегретого водяного пара как функции температуры и давления – рис. 4.10-4.12

38.  Определение удельного объема воды как функции температуры – рис. 4.13

39.  Экстраполяция – рис. 4.14

40.  Сглаживание табличных зависимостей – рис. 4.15

41.  Оценка качеств менеджера – рис. 4.16 и 4.17

42.  Моделирование развития эпидемии – рис. 5.1-5.5 и 7.24

43.  Моделирование развития финансовой пирамиды – рис. 5.6 и 5.7

44.  Решение обыкновенных дифференциальных уравнений – рис. 6.3, 6.5, 7.5 и 7.23

45.  Расчет ставки налога – рис. 6.4

46.  Решение численной головоломки – рис. 6.6

47.  Задача об изобретателе шахмат – рис. 6.7

48.  Пасьянс «Турецкий платок» – рис. 6.9

49.  Поиск факториала – рис. 6.10

50.  Числа Фибоначчи – рис. 6.11, 6.12 и 7.30

51.  Числа Аккермана – рис. 6.13

52.  Головоломка «Ханойские башни» – рис. 6.14

53.  Параметры треугольника – рис. 6.15

54.  Задача о рыбаках и рыбке – рис. 6.23 и 6.24

55.  Графическое решение неравенства – рис. 6.25

56.  Поиск минимума методом золотого сечения – рис. 6.26 и 6.53

57.  Поиск минимума методом «Два шага» – рис. 6.27

58.  След оптимизации – рис. 6.29 и 6.30

59.  Задача о плане выпуска компьютеров – рис. 6.33-6.35

60.  Трехсторонняя дуэль – рис. 6.36-6.40

61.  Римские и арабские числа – рис. 6.46 и 6.47

62.  Кпд термодинамического цикла – рис. 6.49-6.52

63.  Поиск минимума половинным делением – рис. 6.55

64.  Поиск простых чисел – рис. 7.11

 

Предметный указатель

 

Axum

68

DDE

 

Drag-and-drop

 

EXCEL

 

KISS-принцип

 

Lotus

 

MAPLE

 

Mathematica

 

MatLab

 

OLE

 

QuattroPro

 

Remake

 

Альтернатива

 

Анализ регрессионный

 

Анимация

 

Аргумент функции

 

АСНИ

 

Буфер обмена

 

Вектор

 

Ветвление множественное

 

Выражение оптимизирующее

 

Генератор псевдослучайных чисел

 

Генератор случайных чисел

 

Геометрия неевклидова

 

Гражданская война

 

График векторного поля

 

График гистограммы

 

График декартов

 

График линий уровня

 

График параметрический

 

График поверхности

 

График полярный

 

График рассеяния

 

График сечения поверхности

 

День «икс»

 

Диаграмма структурная

 

Задача Коши

 

Задача маленького Гаусса

 

Запись переменных

 

Индекс текстовый

 

Индекс числовой

 

Интерполяция

 

Инфляция

 

Камень Розетский

 

Карта физическая географическая

 

Ключевое слово

 

Ключевые слова символьных преобразований

 

Комментарий

 

Компилятор оптимизирующий

 

Корень производной

 

Корень уравнения

 

Коэффициент ажиотажа

 

Курс акций

 

Линеаризация

 

Линейная аппроксимация

 

Линейное программирование

 

Линейное целочисленное программирование

 

Лицо, принимающее решения

 

Лупа графика

67, 82

Массив переменных

 

Мастер функций

71

Математическое моделирование

 

Материализм диалектический

 

Матрица

 

Метод «два шага» поиска оптимума функции

 

Метод «научного тыка»

 

Метод Булириш-Штера

 

Метод Гаусса-Зейделя

 

Метод золотого сечения поиска оптимума функции

 

Метод комбинированный Ньютона-секущих

 

Метод Монте-Карло

 

Метод наименьших квадратов

 

Метод нормирующих множителей (коэффициентов)

 

Метод Ньютона

 

Метод перебора

 

Метод половинного деления

 

Метод последовательных приближений

 

Метод Розенброка

 

Метод Рунге-Кутта

 

Метод секущих

 

Метод статистических испытаний

 

Метод стрельбы

 

Метод Фибоначчи

 

Метод штрафных санкций

 

Метод Эйлера

 

Методика преподавания

 

Нелинейная аппроксимация

 

Нелинейное программирование

 

Нечеткая логика

 

Нечеткое множество

 

Обыкновенное дифференциальное уравнение

 

Операнд оператора

 

Оператор древовидный

 

Оператор инфиксный

 

Оператор постфиксный

 

Оператор префиксный

 

Оптимизация двухмерная

 

Оптимизация многомерная

 

Оптимизация одномерная

 

Оптимизация программы

 

Оптимум локальный

 

Основная структурная теорема

 

Отладка программы

 

Ошибка методологическая

 

Парапсихология

 

Пасьянс

 

Переменная глобальная

 

Переменная локальная

 

Переменная с индексом

 

Переменная системная

 

Пирамида финансовая

 

Плата за кредит

 

Полиморфизм

 

Поп-арт

 

Построение двухмерного графика («два шага»)

 

Построение трехмерного графика («семь шагов»)

 

Преобразование символьное

 

Проверка ответа

 

Производная

 

Протяжка области графика

 

Протяжка области документа

 

Процент по вкладу

 

Пуантилизм

 

Пустышка в расчетах

 

Размерность переменной

 

Режим расчетов автоматический

 

Режим расчетов ручной

 

Рекурсия

 

Рекурсия двусторонняя

 

Рисунок на экране

 

Рэкет

 

Ряд бесконечный

 

Ряд конечный

 

Сглаживание функцией

 

Сила Божья

 

Сила лошадиная

 

Симплекс-метод

 

Система алгебраических уравнений

 

Система банковская

 

Система дифференциальных уравнений

 

Система единиц измерения

 

Система жестких дифференциальных уравнений

 

Система искусственного интеллекта

 

Система линейных алгебраических уравнений

 

Система международная физических единиц

 

Система солнечная

 

Система счислений

 

Слух музыкальный

 

Слух программистский

 

Сообщение об ошибке

 

Сортировка

 

Сплайн

 

Стандартный справочник

 

Счет устный

 

Теория нечетких множеств

 

Теория подобия

 

Тип переменной

 

Точка опорная

 

Точность расчетов

 

Трассировка графика

68

Учебник электронный

 

Факториал

 

Финансовая пирамида

 

Функция виртуальная

 

Функция вложенная

 

Функция встроенная

 

Функция двухмерная экспоненциальная

 

Функция корней уравнения

 

Функция Пауэла

 

Функция принадлежности

 

Функция Розенброка

 

Функция тестовая

 

Функция-вектор

 

Функция-матрица

 

Цвет на экране

 

Цикл с выходом из середины

 

Цикл с параметром

 

Цикл с постпроверкой

 

Цикл с предпроверкой

 

Числа Аккермана

 

Числа арабские

 

Числа Мавроди

 

Числа римские

 

Числа Фибоначчи

 

Числа Фибоначчи изящные

 

Экзамен вступительный

 

Эксперт

 

Экстраполяция

 

Эпидемия

 

Язык BASIC

 

Язык C

 

Язык fortran

 

Язык FRED

 

Язык Pascal

 

Якобиан

 

Мастер 3-D диаграмм

62

 

 

 

Именной указатель

Finch Steven

 

Truxal John

 

Агата Кристи

48

Аккерман

 

Бернулли

 

Боровиков Игорь

 

Брадис

69

Брудно А.

 

Булириш

 

Бюффон Ж.-Л.-Л.

113

Вийон Франсуа

130

Вирт Николаус

 

Гаусс Карл Фридрих

 

Гоголь Николай Васильевич

 

Даниил Хармс

23, 152

Дейкстра Э.

 

Жванецкий Михаил

128

Зверев, Анатолий

123

Зейдель

 

Кальвин

56

Кемени, Джорж

69

Козьма Прутков

114

Корн Г.

139

Корн Т.

139

Коши

 

Кутта

 

Леня Голубков

 

Лохвицкий

129

Лютер

56

Мавроди Сергей

 

Малевич, Казимир

118

Марина Сергеевна

 

Маяковский Владимир

113

Ньютон Исаак

 

Оруэл, Джорж

141

Очкова Наталья

 

Пауэл

111

Пирсон К.

114

Покровский Вадим

 

Пушкин Александр Сергеевич

56, 103, 120, 123, 147

Роден, Огюст

121

Розенброк

109

Рунге

 

Сливина Наталья

 

Стерман Лев

 

Толстой Лев Николаевич

 

Тэффи

129

Усенко Василий

138

Фибоначчи

 

Цвингли

56

Чапек Карел

156

Черчиль, Уинстон

149

Чехов Антон Павлович

23, 47

Шампольон, Жан-Франсуа

34

Шевченко Алексей

 

Штёр

 

Эйлер

 

Эркюль Пуаро

49