#include <QtCore/QCoreApplication>
http://www.matmetod.ru/method_trapezium_program
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>


using namespace std;

//функция в которой задаётся математическая функция относительно которой вычисляется интеграл
float func(float x, float A, float B, float C )
{
                return (A*pow(x,2))+(B*x)+C;
            //        return pow(x,2);
}

int main(int argc, char *argv[])
{
    QCoreApplication app(argc, argv);



    //создаём переменные

    string quit = "";

    do
    {

    float eps = 0; //переменная для точности
    float a = 0; //переменная для нижнего предела интеграла
    float b = 0; //переменная для верхнего предела интеграла
    float n = 2; //задаём начальное количество интервалов
    float h = 0; //задаём переменную для хранения величины интервала
    float h_middle = 0; //задаём переменную для величины середины интервала
    float eps_solve = 0; //задаём переменную для хранения результата погрешности
    float eps_left = 0; //задаём переменную для хранения результата вычисления левой части интеграла
    float eps_right = 0; //задаём переменную для хранения результата вычисления правой части интеграла

    bool degree = false; //переменная которая определяет возводить количество интервалов в степень 2, с каждой итерацией или увеличивать на 2
    // при возведении в степень, вычисление может надолго затянуться ))

    float A = 0;
    float B = 0;
    float C = 0;

    //считываем значение нижнего предела интегрирования
    cout << "Vvedite nizniy predel integrirovaniya:";
    cin >> a;
    cout << endl;



    //считываем значение верхнего предела интегрирования, при условии что он будет больше нижнего
    while(b <= a)
    {
            cout << "Vvedite verhniy predel integrirovaniya( > " << a <<  "):";
            cin >> b;
            cout << endl;
    }

    //считываем погрешность
    cout << "Vvedite tochnost'':";
    cin >> eps;
    cout << endl;

    cout << "A=";
    cin >> A;
    cout << endl;

    cout << "B=";
    cin >> B;
    cout << endl;

    cout << "C=";
    cin >> C;
    cout << endl;

    //вычисляем интеграл

    //задаём цикл в котором будет вычисляться интеграл
    int num_iteration = 0;

    bool first = true;



    do
    {

            //обнуляем значение частей интегралов на каждой итерации
            eps_left = 0;
            eps_right = 0;

            //для расчёта левой части
            h = (b - a)/n; //вычисляем величину интервала, успользуется как шаг
            h_middle = h/2; //вычисляем величину серидины интервала


            for(float i = 0; i < n; i++)
            {

                    eps_left += fabs(func(h_middle,A,B,C))*h;

                    h_middle += h;

            }


            //для расчёта правой части

    if(degree)
    {
            if(first)
            {
                    n = n /2;
            }
            else
            {
                    n = sqrt(n);
            }
    }
    else
    {
            if(first)
            {
                    n = 1;
            }
            else
            {
                    n = n / 2;
            }

    }

            h = (b - a)/n; //вычисляем величину интервала, используем как шаг
            h_middle = h/2; //вычисляем величину серидины интервала


            for(float i = 0; i < n; i++)
            {
                    eps_right += fabs(func(h_middle,A,B,C))*h;

                    h_middle += h;
            }


            //вычисляем погрешность, которую потом сравниваем с той что ввели
            eps_solve = eps_left - eps_right;


            //увеличиваем количество интервалов в слудующей итерации
            //если погрешность вычислений больше заданной

    if(degree)
    {
            if(first)
            {
                    n = n * 2;
            }
            else
            {
                    n = pow(n,2);
            }

            n = pow(n,2);
    }
    else
    {

                    n = n*4;
    }

            first = false;
            num_iteration++;


    }
    while(eps < eps_solve || eps_solve < 0);


    cout << "solve!!!!" << endl;

    cout << "integral raven:" << eps_left << endl;

    cout << "pogreshnost':";
    cout << eps_solve << endl;

    cout << "num of iteration:" << num_iteration << endl;





            cout << "povtorit'?[y/n]:" ;
            cin >> quit;

    }
    while(quit != "n");



    return app.exec();
}