NURBS-кривая

Обсуждение стоит начать с объяснения термина NURBS, который является аббревиатурой (сокращением) и расшифровывается как Non-Uniform Rational B-spline, где:

• "Non-Uniform" (неоднородный) означает, что область влияния контрольной точки на форму кривой может быть различной. Это очень важное свойство для моделирования иррегулярных кривых.
  
• "Rational" (рациональный) означает, что математическое выражение, описывающее форму моделируемой кривой, есть отношение двух полиномов.
  

Эта особенность позволяет точнее моделировать различные кривые, например конические сечения.

• "B-spline" (basis spline, базовый сплайн) — способ математического описания кривой интерполяцией между тремя и более контрольными точками.
  

Замечание

Заметим заранее, привычные для плоских векторных художников кривые Безье являются специальным (частным) случаем В-сплайна. Информацию о кривых Безье см. далее, в одноименном разделе.

Вряд ли эти расшифровки внесли большую ясность для читателей, не знакомых с математикой. Тогда давайте все по порядку.