1. Теорія лінійних кіл при гармонічному впливі

1.1. Основні елементи і властивості електричних кіл

1.1.1. Поняття двополюсника і чотириполюсника.......................................................................... 5

1.1.2. Фізичні поняття про електромагнітні процеси в електричних колах..................................... 5

1.1.3. Пасивні елементи кіл і їх параметри...................................................................................... 7

1.1.4. Активні елементи кіл та їх характеристики.......................................................................... 12

1.2. Основні закони електричних кіл

1.2.1. Закон Ома і вольт-амперна характеристика двополюсника............................................... 14

1.2.2. Закон Ома для кола з декількома джерелами ЕРС ............................................................. 15

1.2.3. Закони Кірхгофа.......................................................................................................................

1.3. Методи аналізу лінійних кіл

1.3.1. Режими роботи електричного кола.................................................................................... 16

1.3.2. Поняття гармонічного змінного струму................................................................................ 18

1.3.3. Аналіз кіл змінного струму методом векторних діаграм..................................................... 21

1.3.4. Основи символічного методу комплексних амплітуд......................................................... 22

1.3.5. Закони електричних кіл у комплексній формі..................................................................... 25

1.4. Аналіз простих кіл

1.4.1. Кола з одним пасивним елементом.................................................................................... 28

1.4.2. Змішане послідовне сполучення елементів кола................................................................ 30

1.4.3. Паралельні змішані кола...................................................................................................... 34

1.4.4. Частотні властивості простих кіл.......................................................................................... 37

1.4.5. Еквівалентні схеми пасивних двополюсників та їх перетворення....................................... 40

1.4.6. Енергетичні процеси в колах змінного струму..................................................................... 42

1.5. Методи розрахунків складних кіл

1.5.1. Метод еквівалентних перетворень..................................................................................... 46

1.5.2. Метод рівнянь Кірхгофа....................................................................................................... 49

1.5.3. Метод контурних струмів.................................................................................................... 50

1.5.4. Метод вузлових потенціалів................................................................................................ 52

1.5.5. Метод накладання (суперпозиції)....................................................................................... 54

1.5.6. Метод еквівалентного генератора...................................................................................... 55

1.6. Сигнальні графи

1.6.1. Основні поняття сигнальних графів...................................................................................... 57

1.6.2. Сигнали у вузлах графа та матриці передачі віток................................................................ 59

1.6.3. Перехід від електричного кола до сигнального графа на базі рівнянь складених за методом контурних струмів................................................................................................................................. 60

1.6.4. Перехід від електричного кола до сигнального графа на базі рівнянь складених за методом вузлових потенціалів.......................................................................................................................... 62

1.6.5. Розв’язання сигнальних графів методом перетворень ....................................................... 64

1.6.6. Розв’язання сигнальних графів за допомогою формули Мезона......................................... 67

2. Коливальні кола при гармонічному впливі

2.1. Послідовний коливальний контур.............................................................................................. 69

2.1.1. Критерій резонансу в електричних колах........................................................................... 69

2.1.2. Резонанс напруг................................................................................................................... 70

2.1.3. Енергетичні співвідношення при резонансі напруг.............................................................. 71

2.1.4. Частотні характеристики послідовного контуру.................................................................. 72

2.1.5. Передаточні функції послідовного контуру......................................................................... 74

2.1.6. Вплив параметрів генератора на вибірні властивості послідовного контуру....................... 75

2.2. Паралельний коливальний контур

2.2.1. Резонанс струмів.................................................................................................................. 76

2.2.2. Частотні характеристики паралельного контуру................................................................. 78

2.2.3. Вплив внутрішнього опору генератора на вибірні властивості паралельного контуру....... 79

2.2.4. Складні схеми паралельних контурів.................................................................................. 80

2.3. Зв’язані коливальні контури

2.3.1. Види зв’язку між контурами................................................................................................. 83

2.3.2. Вхідний опір системи трансформаторно зв’язаних контурів................................................ 84

2.3.3. Настройка системи зв’язаних контурів................................................................................. 87

2.3.4. Частотні характеристики системи зв’язаних контурів.......................................................... 88

2.3.5. Енергетичні співвідношення системи зв’язаних контурів.................................................... 90

3. Теорія лінійних чотириполюсників

3.1. Основні рівняння теорії чотириполюсників

3.1.1. Класифікація чотириполюсників.......................................................................................... 93

3.1.2. Рівняння лінійного чотириполюсника в системі Y-параметрів............................................. 94

3.1.3. Рівняння чотириполюсника в системі Н-параметрів............................................................ 96

3.1.4. Рівняння чотириполюсника в системі А-параметрів............................................................ 97

3.1.5. Другі системи параметрів.................................................................................................... 99

3.1.6. Характеристичні параметри чотириполюсника................................................................. 100

3.1.7. Матриці параметрів складних чотириполюсників............................................................. 102

3.2. Фільтруючі чотириполюсники

3.2.1. Класифікація електричних фільтрів.................................................................................... 105

3.2.2. Теорія фільтруючих чотириполюсників К-типу.................................................................. 107

3.2.3. Фільтр нижніх частот.......................................................................................................... 109

3.2.4. Фільтр верхніх частот......................................................................................................... 111

3.2.5. Смугові фільтри.................................................................................................................. 112

3.2.6. Загороджувальний фільтр.................................................................................................. 114

3.2.7. Місткові фільтри................................................................................................................. 115

3.2.8. Пасивні RC-фільтри............................................................................................................. 120

4. Перехідні процеси в лінійних колах

4.1. Класичний метод аналізу перехідних процесів

4.1.1. Виникнення перехідних процесів і методи їх дослідження............................................... 124

4.1.2. Перехідні процеси в колі R,L.............................................................................................. 126

4.1.3. Перехідні процеси в колі R,C.............................................................................................. 130

4.1.4. Диференцюючі та інтегруючі кола..................................................................................... 133

4.1.5. Перехідні процеси в послідовному контурі....................................................................... 135

4.2. Операторний метод аналізу перехідних процесів

4.2.1. Основні принципи операторного методу аналізу перехідних процесів............................ 140

4.2.2. Зображення простих радіотехнічних функцій за Лапласом............................................... 141

4.2.3. Закон електричних кіл в операторній формі...................................................................... 143

4.2.4. Загальний випадок розрахунку перехідних процесів операторним методом.................. 145

4.2.5. Знаходження оригіналу за зображенням........................................................................... 146

5. Довгі лінії

5.1. Телеграфні рівняння довгих ліній

5.1.1. Поняття про кола з розподіленими параметрами............................................................. 150

5.1.2. Телеграфні рівняння .......................................................................................................... 152

5.1.3. Усталений режим у лінії при гармонічному збудженні...................................................... 153

5.1.4. Падаюча і відбита хвиля..................................................................................................... 157

5.1.5. Коефіцієнт відбиття........................................................................................................... 159

5.2. Режими роботи довгих ліній

5.2.1. Режим біжучої хвилі........................................................................................................... 160

5.2.2. Режим стоячої хвилі........................................................................................................... 161

5.2.3. Режим змішаних хвиль...................................................................................................... 162

5.2.4. Вхідний опір лінії без втрат................................................................................................. 164

5.2.5. Погодження навантаження з лінією................................................................................... 165

5.2.6. Види передавальних ліній................................................................................................. 166

6. Сигнали та їх спектри

6.1. Основи спектрального методу аналізу складних сигналів

6.1.1. Основні типа сигналів......................................................................................................... 170

6.1.2. Гармонічний аналіз періодичних сигналів.......................................................................... 171

6.1.3. Гармонічний аналіз неперіодичних сигналів (інтеграл Фур’є)........................................... 174

6.1.4. Основні властивості спектрів.............................................................................................. 177

6.1.5. Методи визначення спектрів............................................................................................. 179

6.2. Спектри імпульсних сигналів

6.2.1. Спектри прямокутних періодичних відеоімпульсів........................................................... 180

6.2.2. Спектр пилкоподібних коливань....................................................................................... 181

6.2.3. Спектральна густина прямокутного відео імпульсу........................................................... 182

6.2.4. Спектральна густина гауссового відео імпульсу................................................................. 182

6.2.5. Спектральна густина експоненціального відео імпульсу................................................... 183

6.2.6. Спектральна густина дельта-функції.................................................................................. 184

6.2.7. Енергетичний спектр і спектр потужності.......................................................................... 185

6.2.8. Зв’язок між тривалістю імпульсу і шириною його спектра................................................. 186

6.3. Радіосигнали та їх спектри

6.3.1. Модуляція та її різновидності............................................................................................. 191

6.3.2. Радіосигнали з амплітудною модуляцією.......................................................................... 192

6.3.3. Спектр АМ-коливань, модульованих складним сигналом................................................ 194

6.3.4. Спектральна функція радіоімпульсу.................................................................................. 195

6.3.5. Частотна і фазова модуляція та їх порівняння..................................................................... 197

6.3.6. Спектральне розкладання ЧМ і ФМ-сигналів при малих індексах модуляції..................... 199

6.3.7. Спектри ЧМ і ФМ сигналів при великих індексах модуляції............................................... 200

6.4. Проходження сигналів через лінійні чотириполюсники

6.4.1. Використання спектрального розкладання для вивчення проходження складних сигналів через чотириполюсники.............................................................................................................. 203

6.4.2. Метод перехідної функції для знаходження відгуку на виході чотириполюсника............. 204

6.4.3. Метод імпульсної функції для знаходження відгуку на виході чотириполюсника............. 205

6.4.4. Зв’язок між функціями чотириполюсника.......................................................................... 206

6.4.5. Проходження АМ-сигналів через коливальні системи...................................................... 207

6.4.6. Проходження ЧМ-сигналів через коливальні системи...................................................... 211

6.5. Методологічні аспекти розкладу складних сигналів на їх спектральні складові

6.5.1. Реальність спектральних складових сигналів.................................................................... 215

6.5.2. Часове і частотне зображення сигналів.............................................................................. 216

6.5.3. Чи можлива поява сигналу до його початку?..................................................................... 216

6.5.4. Поняття текучого спектра сигналу ..................................................................................... 217